整型常量不同進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

整型常量可以分別用二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制表示，不同的進(jìn)制并不影響數(shù)據(jù)本身的大小，同一個(gè)整型常量可以在不同進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換，具體轉(zhuǎn)換方式如下。

1.十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

(1)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制就是一個(gè)除以2取余數(shù)的過(guò)程。把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。以十進(jìn)制的6轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖2-13所示。

三次除以2計(jì)算得到余數(shù)依次是0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列是110。所以十進(jìn)制的6轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，結(jié)果110。

(2)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制要從右到左用二進(jìn)制位上的每個(gè)數(shù)去乘以2的相應(yīng)次方，例如，將最右邊第一位的數(shù)乘以2的0次方，第二位的數(shù)乘以2的1次方，第n位的數(shù)乘以2的n一1次方，然后把所有乘得的結(jié)果相加，得到的結(jié)果就是轉(zhuǎn)換后的十進(jìn)制。

以二進(jìn)制教01100100轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為例進(jìn)行說(shuō)明，轉(zhuǎn)換方式如下：

0·2*0+20+1+2'+0*22+0*23+0*24+1*25+1*24+0*27*100

由于0乘以多少都是0，所以上述表達(dá)式也可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

142+3*2+1*26=100

得到的結(jié)果100就是二進(jìn)制數(shù)01100100轉(zhuǎn)換后的十進(jìn)制表現(xiàn)形式。

2.二進(jìn)制和八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

編程中之所以要用八進(jìn)制和十六進(jìn)制，是因?yàn)樗鼈兣c二進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換很方使，而且它們比一串長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)方便書(shū)寫(xiě)和記憶。接下來(lái)，就為大家詳細(xì)介紹如何將二進(jìn)制料換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制。

(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制時(shí)，首先需要將二進(jìn)制數(shù)自右向左每三位分成一段(不足三位的，在左倒補(bǔ)0)，然后將二進(jìn)制數(shù)每段的三位數(shù)轉(zhuǎn)為八進(jìn)制的一位，轉(zhuǎn)換過(guò)程中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2-4所示。

表2-4二進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)值對(duì)應(yīng)表

了解了二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制的規(guī)別，接下來(lái)詳細(xì)講解如何將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)00101010轉(zhuǎn)為八進(jìn)制，具體步驟如下：

①每三位分成一段，結(jié)果為：000 101 010。

②將每段的數(shù)值分別查表替換，結(jié)果如下：

000→0

101→5

010→2

③將替換的結(jié)果進(jìn)行組合，轉(zhuǎn)換的結(jié)果為052(注意八進(jìn)制必須以0開(kāi)頭)。

(2)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制，與轉(zhuǎn)八進(jìn)制類(lèi)似，不同的是要將二進(jìn)制數(shù)每四位分成一段(不足四位的，在左側(cè)樸0)，然后通過(guò)查表將二進(jìn)制數(shù)每段的四位數(shù)特?fù)Q為八進(jìn)制的每一位即可。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制過(guò)程中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2-5所示。

了解了二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制的規(guī)則，接下來(lái)通過(guò)一個(gè)例于來(lái)學(xué)習(xí)。假設(shè)要將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)10100101轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制，具體步驟如下;

①每四位分成一段，結(jié)果為：1010 0101。

②將每段的數(shù)值分別查表替換，結(jié)果如下：

1010-→A

0101→5

③將替換的結(jié)果進(jìn)行組合，轉(zhuǎn)換的結(jié)果為OxA5或0XA5(注意十六進(jìn)制必須以O(shè)x或者OX開(kāi)頭)。

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